Dostignuća muslimana u matematici

Muslimani su postigli epohalne rezultate u svim oblastima umjetnosti i nauke, uključujući matematiku, optiku, botaniku, hirurgiju, higijenu, leksikografiju, historiju, sociologiju itd.

Autor: Msc. Muhedin Hadžić

Matematika je primjer nauke koja bi trebala da se kloni bilo kakvog šablona i ustaljenih načina mišljenja. Ti načini mogu da se otklanjaju, između ostalog, i stalnim pogledima unazad u djela naših daljih i bližih prethodnika, jer upravo su oni temelji koji drže današnje matematičko zdanje.

algebra

U savremenom svijetu Arapi su poznati po naftnim bogatstvima i ratovima koji se vode oko njih. Međutim, malo je poznat veliki udio muslimana, posebno Arapa, u očuvanju kulturne baštine i drevnih znanja Staroga vijeka, što je od posebnog značaja u matematici i filozofiji. Muslimani su postigli epohalne rezultate u svim oblastima umjetnosti i nauke, uključujući matematiku, optiku, botaniku, hirurgiju, higijenu, leksikografiju, historiju, sociologiju itd. U ovim i drugim oblastima islamska civilizacija je zasjenila zapadnu civilizaciju od IX do XIV stoljeća, čak i kada bismo samo uzeli u obzir ličnosti kao što su Ar-Razi (Rhases), Al-Biruni, Ibn Rušd (Averroes), Ibn Sina (Avicenna), Ibn Haldun, Ibn Batuta i El-Huvarizmi. Muslimani, Arapi, posebno su bili privučeni studijem matematike. Ne postoji mnogo matematičkih oblasti kojima muslimani nisu dali značajan doprinos.

trigonometrija

 

Arapski brojevi

Slavni arapski brojevi javljaju se u djelu Kitabi’ el-hisab (Rasprava o aritmetici) El-Huvarizmija (Muhammeda ibni Musaa el-Khwarizmi, 780–850), iz Khwarazmija, perzijskog grada smještenog istočno od Kaspijskog mora. To je djelo prevedeno na latinski jezik, čime su arapski brojevi preneseni na Zapad i tako uvjetovali jednu od najznačajnijih promjena unutar srednjovjekovne zapadnjačke civilizacije. Uz arapske brojke muslimanski su matematičari također vršili iscrpna istraživanja na polju teorije brojeva, decimalnih razlomaka te računanja brojnih nizova, a što je kulminiralo u djelu Ghijathreddina Džemašida el-Kašanija, autora Miftahi’ elhisaba (Ključ za artimetiku), koji je živio u osmom islamskom stoljeću. On je stvarni izumitelj decimalnog sistema i tvorac sprava za vršenje matematičkih operacija.

Trigonometrija

Ono što su muslimani posebno razvili u području matematike jeste trigonometrija. Upravo su muslimanski matematičari po prvi put sistematizirali šest trigonometrijskih funkcija koje do današnjeg dana nose znak svog arapskog porijekla i u zapadnim jezicima. Riječ sine prijevod je arapske riječi džejb (sinus na latinskom doslovno znači vreća, šupljina – ono što na arapskom jeziku znači džejb). Prva rasprava iz trigonometrije koja se bavi ovim problemom kao zasebnom granom matematike obično se pripisuje Nasiruddin et-Tusiju, mada, ustvari, prvi nezavisni rad s područja trigonometrije kao samostalnog područja seže u vrijeme El-Birunija.

Geometrija

Što se tiče geometrije, muslimanski matematičari su započeli tamo gdje su stali grčki matematičari i geometri. Oni su dalje unaprijedili sistem geometrijskih likova i tijela i sistematizirali matematičke jednačine, nužne za rješavanje mnogih geometrijskih problema, tvoreći tako sponu između algebre i geometrije, a koju kasnije nastavlja razvijati  francuski matematičar i filozof René Descartes (1597–1651) i koja je postala jednim od najvažnijih elemenata u razvoju moderne matematike.

Algebra

Nauka o algebri je jedno od područja u kojem muslimani ne samo da su dali značajne doprinose, već su, na temeljit način, stvorili i novo područje crpeći određene elemente iz grčke matematike koju je unaprijedio Diofant (gr. Diophantus) kao i stanovite ideje iz indijske matematike. I sama riječ algebra je, naravno, arapskog porijekla i nalazimo je u još jednom slavnom djelu El-Huvarizmia naslovljenom El-Džebru we’l-muqabeleh, koje je prevedeno na latinski jezik i čiji je naslov postao korijenom riječi algebra. Samo ime autora El-Huvarizmi nosi neizbrisiv trag u zapadnjačkim jezicima u kojima se koristi, kao npr. u španskom, za artimetiku ili za broj, a do današnjeg dana postoji u engleskom jeziku u formi algoritama. Muslimani su razvili algebru iz njenih skromnih korijena u trećem stoljeću po Hidžri, što je vodilo sve do remek djela Omera Hajjama Algebra napisanog u šestom stoljeću po Hidžri i koje je, možda, najsavršenija algebarska rasprava napisana prije suvremenog razvoja algebre. U toj knjizi Hajjam se bavi jednačinama sve do trećeg stepena i sistematizira objašnjenje kvadratnih jednačina. Ko god misli da algebra podrazumijeva vještinu u radu sa nepoznatim veličinama, u zabludi je.

Muzika

Još jedna grana matematike, koju više niko direktno ne veže uz matematiku kao takvu, bila je muzika. Teoriju muzike muslimani su smatrali, na osnovu učenja Platona i Pitagore, kao granu matematike i kao takva se obično javlja u islamskim klasifikacijama nauka. Mnogi su od velikih islamskih filozofa, poput El-Farabija i Ibni Sine, bili zainteresovani za teoretsku muziku i napisali su o tom pitanju vrlo razrađene rasprave, kao i ostali, poput El-Urmewija i El-Mewsilija, a koji su doticali i pitanje teorije arapske i perzijske muzike, kao i odnos proučavanja muzike s ostalim naukama, ponajviše matematičkim proučavanjem proporcija i harmonije, temeljnih pojmova muzike. U klasičnim matematičkim raspravama obično se dio posvećuje muzici, kao što nalazimo u djelima Ibni Sine i Qutbuddina Širazija.

O historiji razvoja matematičke misli malo se govori u savremenom obrazovnom procesu. Matematika u svom sadašnjem vrlo razvijenom, ali i razuđenom obliku, posjeduje sredstva koja joj omogućavaju još veći zamah. To nije uvijek pristupačno mnogim mladim talentovanim ljudima jer ih sputava u smislu intuitivnog i kreativnog razmišljanja, a usmjerava ih na učenje za njih do tada nepoznatog i novog – matematičkog jezika.

Matematika je primjer nauke koja bi trebala da se kloni bilo kakvog šablona i ustaljenih načina mišljenja. Ti načini mogu da se otklanjaju, između ostalog, i stalnim pogledima unazad u djela naših daljih i bližih prethodnika, jer upravo su oni temelji koji drže današnje matematičko zdanje.

Možemo se složiti sa Hendersonom da je od velike važnosti poklanjanje pažnje značenju pojmova u matematici. Ta značenja ne treba uzimati onakvima kakva su po sebi, već treba vrlo pažljivo „osluškivati“ i na kreativan način razjašnjavati krije li se u tom pojmu još nešto čega nismo svjesni. Primjer za takve napore imamo u trenucima kada El-Huvarizmi naslućuje negativne brojeve kroz termin nijemi koren (jizr asam) ili kada Kardano zalazi u teoriju kompleksnih brojeva nedoumicama o nepodesnosti svog obrasca za rješavanje kubnih jednačina.

Bez obzira na rezerve prema muslimanima, a pretežno Arapima koji su gradili temelje kako matematici tako i mnogim naukama, neosporna je njihova genijalnost u pristupu materiji, kao i neprolazan karakter njihovih ideja i napora u očuvanju antičkih znanja i izgrađivanju srednjovjekovne matematike. Oni imaju veliki udio u pripremi evropskih mislilaca od XVI do XIX vijeka za naučni i misaoni nivo koji je u tom periodu postignut.

Endnotes:

  • Sejjid Husein Nasr, Vodič mladom muslimanu, Ljiljan, Sarajevo, 1998.
  • David NJ. HENDERSON: EXPERIENCING GEOMETRY OF PLANE & SPHERE, Poglavlje 14 – Geometric Solutions of Quadratic and Cubic Equations; Cornell University, Prentice Hall Inc., Upper Saddle River, Nenj Jersey (USA).
  • Islam kao alternativa / Murad Hofmann / Zenica, 1996.
  • http://www-history.mcs.st-and.ac.uk
  • http://www.famousscientists.org/

Autor: Msc. Muhedin Hadžić /Glas Islama, br. 271

Prikaži više

Slični članci

Komentariši

Vaša email adresa neće biti objavljivana.

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.

Close

AdBlocker detektovan.

Podržite nas tako što ćete ugasiti AdBlocker. Na portalu se nalaze samo reklame Google Adsense-a i reklame koje sami kreiramo. Ne brinite za sigurnost vašeg računara. Hvala.